Nodal spændingsanalyse

Analysering af kredsløbsnetværk er en vigtig del af designet eller arbejdet med foruddefinerede kredsløb, der beskæftiger sig med strøm og spænding i hver node eller gren af ​​kredsløbsnetværket. Denne analyseproces for at finde ud af strøm, spænding eller watt for en node eller gren er dog lidt kompleks, da mange komponenter er forbundet sammen. Korrekt analyse afhænger også af den teknik, vi vælger for at finde ud af strøm eller spænding. De grundlæggende analyseteknikker er Mesh Current Analysis og Nodal Voltage Analysis.

Disse to teknikker følger de forskellige regler og har forskellige begrænsninger. Før man analyserer et kredsløb på en ordentlig måde, er det vigtigt at identificere, hvilken analyseteknik der er bedst egnet med hensyn til kompleksitet og krævet tid til analyse.

Hvad skal jeg bruge - Mesh Analyse eller Nodal Analyse?

Svaret er skjult i det faktum, at hvor mange antal spænding eller strømkilder der er tilgængelige i det specifikke kredsløb eller netværk. Hvis det målrettede kredsløbsnetværk består af aktuelle kilder, bliver nodalanalysen mindre kompliceret og lettere. Men hvis et kredsløb har spændingskilder, er mesh-analyseteknikken perfekt og tager mindre beregningstid.

I mange kredsløb er både strøm- og spændingskilder tilgængelige. I disse situationer, hvis antallet af strømkilder er større end spændingskilderne, er nodalanalysen stadig det bedste valg, og man har brug for at konvertere spændingskilderne til en tilsvarende strømkilde.

Vi har tidligere forklaret Mesh Current Analysis, så her i denne vejledning diskuterer vi Nodal Voltage Analysis og hvordan man bruger det i et kredsløbsnetværk.

Nodal analyse

Som navnet antyder, kommer Nodal fra udtrykket node. Nu hvad er en knude ?

Et kredsløb kan have en anden type kredsløbselementer, komponentterminaler osv. I et kredsløb, hvor mindst to eller flere kredsløbselementer eller terminalerne er forbundet, kaldes en node. Nodal analyse udføres på noder.

I tilfælde af mesh-analyse er der en begrænsning for, at mesh-analyse kun kan udføres i planner-kredsløb. Planner kredsløb er et kredsløb, der kan trækkes ind i den plane overflade uden nogen crossover. Men til nodalanalyse er der ingen sådan begrænsning, fordi hver node kan tildeles en spænding, som er en væsentlig parameter til at analysere en node ved hjælp af Node-analysemetoden.

I node-analyse er det første trin at identificere antallet af noder, der findes i et kredsløbsnetværk, hvad enten det er høvlerkredsløb eller ikke-høvlerkredsløb.

Efter at have fundet noderne, da det handler om en spænding, behøver man ikke et referencepunkt for at tildele spændingsniveauer til hver node. Hvorfor? Fordi spændingen er en potentiel forskel mellem to noder. Derfor kræves en reference for at differentiere. Denne differentiering udføres med en fælles eller delt knude, der fungerer som en reference. Denne referenceknude skal være nul for at få det perfekte spændingsniveau andet end jordreferencen for et kredsløb.

Så hvis et fem noder kredsløb netværk har en referenceknude. Derefter er der behov for i alt fire nodale ligninger for at løse de resterende fire noder. Generelt er det nødvendigt at N-1 antal nodale ligninger for at løse et kredsløbsnetværk ved hjælp af nodalanalyseteknik, der har N antal samlede knudepunkter. Hvis disse alle er tilgængelige, er det virkelig nemt at løse kredsløbsnetværket.

Følgende trin er nødvendige for at løse et kredsløbsnetværk ved hjælp af Nodal Analysis Technique.

1. Find ud af noder i kredsløbet
2. Find ud af N-1 ligninger
3. Find ud af N-1 spænding
4. Anvendelse af Kirchhoffs nuværende lov eller KCL

Find spænding i kredsløb ved hjælp af nodeanalyse - eksempel

For at forstå nodalanalysen, lad os overveje nedenstående kredsløbsnetværk,

Ovenstående kredsløb er et af de bedste eksempler på forståelse af nodalanalyse. Dette kredsløb er ret simpelt. Der er seks kredsløbselementer. I1 er en strømkilde, og R1, R2, R3, R4, R5 er fem modstande. Lad os betragte disse fem modstande som fem resistive belastninger.

Disse seks komponentelementer har skabt tre noder. Så som diskuteret før er antallet af noder fundet.

Nu er der N-1 antal noder, der betyder 3-1 = 2 noder er tilgængelige i kredsløbet.

I ovenstående kredsløbsnetværk betragtes Node-3 som en referenceknude. Det betyder, at spændingen på knudepunkt 3 har en referencespænding på 0V. Så de resterende to noder, Node-1 og Node-2, skal tildeles en spænding. Så spændingsniveauet for Node-1 og Node-2 vil være i forhold til Node-3.

Lad os nu overveje det næste billede, hvor den aktuelle strøm af hver node vises.

På ovenstående billede anvendes Kirchhoffs nuværende lov. Mængden af ​​strøm, der kommer ind i noderne, er lig med strømmen, der forlader noderne. Pilene angav strømmen af ​​strømningsinoder i både Node-1 og Node-2. Kredsløbets nuværende kilde er I1.

For node-1 er mængden af ​​strøm, der indtastes, I1, og mængden af ​​strøm, der forlader, er summen af ​​strøm på tværs af R1 og R2.

Ved hjælp af Ohms lov er strømmen på R1 (V1 / R1) og strømmen på R2 er ((V1 - V2) / R2).

Så ved anvendelse af Kirchoffs lov er Node-1 ligningen

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

For Node-2 strømmene gennem R2 er (V1 - V2) / R2, strøm gennem R3 er V ₂ / R ₃ og modstanden R4 og R5 kan kombineres til opnåelse af en enkelt modstand, som er R4 + R5, strømmen igennem disse to modstande vil være V2 / (R4 + R5).

Derfor kan ligningen af ​​Node-2 ved at anvende Kirchoffs nuværende lov dannes som

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Ved at løse disse to ligninger kan spændinger ved hver knude findes uden yderligere kompleksitet.

Eksempel på nodal spændingsanalyse

Lad os se et praktisk eksempel-

I ovenstående kredsløb skaber 4 resistive belastninger 3 noder. The Node-3 er henvisningen knudepunkt, som har en potentiel spænding på 0V. Der er en strømkilde, I1, som leverer 10A strøm og en spændingskilde, der leverer 5V spænding.

For at løse dette kredsløb og finde ud af strømmen i hver gren vil Node-analysemetode blive brugt. Da der er to resterende noder under analysen, kræves der 2 separate node-ligninger.

For Node-1, ifølge Kirchhoffs nuværende lov og Ohms Law, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Derfor ved at give den nøjagtige værdi, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 eller, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Samme for Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 eller, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 eller, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ………………….

Ved at løse to ligninger får vi værdien af ​​V1 er 13,08V og værdien af ​​V2 er 9,61V.

Kredsløbet blev yderligere konstrueret og simuleret i PSpice for at verificere de beregnede resultater med simulerede resultater. Og vi fik de samme resultater som beregnet ovenfor, tjek de simulerede resultater i billedet nedenfor:

Så dette er, hvordan spænding ved forskellige noder i kredsløbet kan beregnes ved hjælp af Nodal Voltage Analyse.