Aktivt højpasfilter

Tidligere har vi beskrevet om passivt højpasfilter og aktivt lavpasfilter, nu er det tid til aktivt højpasfilter. Lad os undersøge, hvad der er et aktivt højpasfilter.

Hvad er det, kredsløb, formler, kurve?

Det samme som passivt lavpasfilter, fungerer passivt højpasfilter med passive komponenter, modstand og kondensator. Vi lærte i den foregående tutorial om passivt højpasfilter, at det fungerer uden ydre afbrydelse eller aktivt svar.

Hvis vi tilføjer en forstærker på tværs af passivt højpasfilter, kan vi nemt oprette aktivt højpasfilter. Ændring af forstærkerkonfigurationen kan vi også danne forskellige typer højpasfilter, inverteret eller ikke-inverteret eller enhedsgevinst aktivt højpasfilter.

Af hensyn til enkelhed, tidseffektivitet og også de voksende teknologier inden for op-amp design bruges generelt en op-amp til Active Filter design.

I passivt højpasfilter er frekvensresponsen uendelig. Men i det praktiske scenarie afhænger det meget af komponenter og andre faktorer, her i tilfælde af aktivt højpasfilter er op-amp båndbredden den vigtigste begrænsning for aktivt højpasfilter. Det betyder, at den maksimale frekvens vil passere afhængigt af forstærkerens forstærkning og open-loop-karakteristikken for op-amp.

Lad os udforske få almindelige op-forstærkere DC-spændingsforstærkning med åben sløjfe.

Op-amp	Båndbredde (dB)	Maksimal frekvens
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3MHz
TL082	110	3MHz
LM324N	100	1 MHz

Dette er en lille liste om generisk op-amp og der spændingsforøgelse. Spændingsforstærkningen er også i vid udstrækning afhængig af signalets frekvens og op-forstærkerens indgangsspænding, og hvor meget forstærkning der anvendes i den op-forstærker.

Lad os udforske videre og forstå, hvad der er specielt ved det: -

Her er det enkle højpasfilterdesign: -

Dette er billedet af Aktivt højpasfilter. Her viser overtrædelseslinjen os det traditionelle passive High pass RC-filter, vi så i den foregående tutorial.

Afbryd frekvens og spændingsforstærkning:

Formlen for afskæringsfrekvens er den samme som i passivt højpasfilter.

fc = 1 / 2πRC

Som beskrevet i tidligere tutorial fc er afskæringsfrekvensen, og R er modstandsværdi, og C er kondensatorværdi.

De to modstande, der er forbundet i op-forstærkerens positive knudepunkt, er feedbackmodstande. Når disse modstande er forbundet i positiv node på op-amp'en, kaldes det ikke-inverterende konfiguration. Disse modstande er ansvarlige for forstærkning eller forstærkning.

Vi kan også let beregne forstærkerens forstærkning ved hjælp af følgende ligninger, hvor vi kan vælge den ækvivalente modstandsværdi efter forstærkning, eller det kan være omvendt: -

Forstærkerforstærkning (DC amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2)

Frekvensresponskurve:

Lad os se, hvad der bliver output af Active High-pass-filteret eller Bode-plot / frekvensresponskurven: -

Dette er forstærkningskurven for op-amp og filteret, der er forbundet over forstærkeren.

Denne grønne kurve viser signalets forstærkede output, og den røde viser det uden forstærkede output på tværs af passivt højpasfilter.

Hvis vi ser kurven mere nøjagtigt, finder vi nedenstående punkter inde i dette buddiagram: -

Den røde kurve stiger med 20 dB / årti, og i afskæringsområdet er størrelsen -3 dB, hvilket er 45 graders fasemargin.

Som tidligere diskuteret er den maksimale frekvensrespons for en op-amp stærkt forbundet med dens forstærkning eller båndbredde (som kaldet open-loop gain Av).

På listen, før vi har set typiske almindelige op-forstærker som uA741, har LM324N 100dB maksimal åben sløjfeforstærkning, som reduceres ved en afrullningshastighed på -20dB pr. Årti, hvis indgangsfrekvensen øges. Den maksimale indgangsfrekvens, der understøttes af LM324N, uA741, er 1 MHz, hvilket er enhedsforøgelsesbåndbredde eller frekvens. Ved denne frekvens vil den respektive op-amp producere 0 dB forstærkning eller enhedsforøgelse faldende 20 dB / årti.

Så det er ikke uendeligt, efter 1 MHz vil forstærkningen falde med en hastighed på -20 dB / årti. Båndbredden for det aktive højpasfilter er meget afhængig af båndbredden for op-amp.

Vi kan beregne størrelsesforøgelsen ved at konvertere op-amp spændingsforstærkning.

Beregningen er som følger: -

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Denne Af kan være den DC-forstærkning, vi beskrev før ved at beregne modstandsværdien eller dividere Vout med Vin.

Vi kan også få spændingsforstærkningen fra frekvensen, der påføres filteret (f) og afskæringsfrekvensen (fc). Det er meget simpelt at udlede spændingsforøgelsen fra disse to ved hjælp af denne formel =

Hvis vi sætter værdien af ​​f og fc, får vi den ønskede spændingsforstærkning over filteret.

Inverterende forstærkerfilterkredsløb:

Vi kan også konstruere filteret i omvendt formation.

Fasemargenen kan opnås ved hjælp af følgende ligning.

Faseskiftet er det samme som set i passivt højpasfilter. Det er +45 grader ved afskæringsfrekvensen for fc.

Her er kredsløbsimplementeringen af inverteret aktivt højpasfilter: -

Det er et aktivt højpasfilter i omvendt konfiguration. Op-amp er forbundet omvendt. I det foregående afsnit blev indgangen tilsluttet på tværs af op-amp's positive input-pin, og den negative op-amp-pin bruges til at lave feedback-kredsløbet. Her er kredsløbet inverteret. Positiv indgang forbundet med jordreference og kondensatoren og feedbackmodstanden forbundet over op-amp negativ indgangsstift. Dette kaldes inverteret op-amp-konfiguration, og udgangssignalet bliver inverteret end indgangssignalet.

Modstanden R1 fungerer som en rolle som passivt filter og også som en forstærkningsmodstand begge på én gang.

Enhedsgevinst eller spændingsfølger Aktivt højpasfilter:

Indtil nu er det her beskrevne kredsløb brugt til spændingsforstærkning og postforstærkning.

Vi kan gøre det ved hjælp af en enhedsforstærker, det betyder, at outputamplitude eller forstærkning vil være 1x. Vin = Vout.

For ikke at nævne, det er også en op-amp-konfiguration, der ofte beskrives som en spændingsfølger-konfiguration, hvor op-amp'en skaber nøjagtig replika af indgangssignalet.

Lad os se kredsløbets design, og hvordan man konfigurerer op-amp som spændingsfølger og gør enhedsforøgelsen aktivt højpasfilter: -

I dette billede er alt identisk med forstærkningsforstærker, der blev brugt i første figur. op-forstærkerens feedbackmodstande fjernes. I stedet for modstanden er den negative indgangsstift på op-forstærkeren forbundet direkte med output-op-forstærkeren. Denne op-amp-konfiguration kaldes som Voltage follower-konfiguration. Gevinsten er 1x. Det er et enhedsgevinst aktivt højpasfilter. Det producerer nøjagtig replika af indgangssignalet.

Praktisk eksempel med beregning

Vi designer et kredsløb med aktivt højpasfilter i ikke-inverterende op-amp-konfiguration.

Specifikationer:-

1. Gain vil være 2x
2. Cutoff freq vil være 2KHz

Lad os beregne værdien først, før vi laver kredsløbet: -

Forstærkerforstærkning (DC amplitude) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Vi skal vælge en værdi; vi valgte 1k for at reducere beregningens kompleksitet).

Ved at sætte værdien sammen får vi

(2) = (1 + R3 / 1)

Vi beregnede værdien af ​​tredje modstand (R3) er 1k.

Nu skal vi beregne modstandens værdi i henhold til afskæringsfrekvensen. Som aktivt højpasfilter og det passive højpasfilter fungerer på samme måde, er frekvensafskæringsformlen den samme som før.

Lad os kontrollere værdien af ​​kondensatoren, hvis afskæringsfrekvensen er 2KHz, vi valgte, at kondensatorens værdi er 0.01uF eller 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Ved at samle al værdi får vi: -

2000 = 1 / 2π * 10 * ^10-9

Ved at løse denne ligning får vi værdien af modstanden ca. 7,96.

Den nærmeste værdi er valgt af denne modstand 8k ohm.

Næste trin er at beregne gevinst. Formlen for forstærkning er den samme som passivt højpasfilter. Formlen for forstærkning eller størrelse i dB er som følger: -

Da forstærkningen af ​​op-amp er 2x. Så Af er 2.

fc er afskåret frekvens, så værdien af ​​fc er 2 KHz eller 2000Hz.

Ændrer vi nu frekvensen (f) får vi gevinsten.

Frekvens (f)	Spændingsforstærkning (Af) (Vout / Vin)	Gain (dB) 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20,01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3,07
1.000	.89	-0,97
2.000	1,41	3.01
5.000	1,86	5.38
10.000	1,96	5.85
50.000	2	6,01
100.000	2	6.02

I denne tabel fra 100 Hz øges forstærkningen sekventielt i et tempo på 20 dB / årti, men efter at afskæringsfrekvensen er nået, øges forstærkningen langsomt til 6,02 dB og forbliver konstant.

En ting at minde om, at gevinsten ved op-amp er 2x. Af den grund er afskæringsfrekvensen: -3dB til 0dB (1x forstærkning) til + 3dB (2x forstærkning)

Nu da vi allerede har beregnet værdierne, er det tid til at konstruere kredsløbet. Lad os tilføje alt sammen og bygge kredsløbet: -

Vi konstruerede kredsløbet baseret på de værdier, der blev beregnet før. Vi giver 10Hz til 100KHz frekvens og 10 point pr. Årti ved indgangen til det aktive højpasfilter og vil undersøge yderligere for at se, om cutoff-frekvensen er 2000Hz eller ikke ved forstærkerens output.

Dette er frekvensresponskurven. Den grønne linje repræsenterer forstærket output fra filteret, som er 2 gange forstærkning. Og den røde linje, der repræsenterer filterresponset på tværs af forstærkerens input.

Vi indstiller markøren ved 3dB hjørnefrekvensen og får 2.0106 KHz eller 2 KHz.

Som beskrevet før er det passive filter forstærkning -3dB, men som 2x forstærkning af op-amp kredsløb tilføjet på tværs af filtreret output, er afskæringspunktet nu 3dB som 3dB tilføjet to gange.

Cascading og tilføje flere filtre til One Op-Amp

Det er muligt at tilføje flere filtre på tværs af en op-amp som anden ordens aktive højpasfilter. I et sådant tilfælde, ligesom det passive filter, tilføjes ekstra RC-filter.

Lad os se, hvordan Second Order Active High Pass Filter Circuit er konstrueret.

Dette er andet ordens filter. På figuren kan vi tydeligt se de to filtre tilføjet sammen. Dette er andet ordens højpasfilter.

Som du kan se, er der en op-amp. Spændingsforstærkningen er den samme som tidligere angivet ved hjælp af to modstande. Da forstærkningsformlen er den samme, er spændingsforstærkningen

Af = (1 + R2 / R1)

Afskæringsfrekvensen er: -

Vi kan tilføje højere ordens højpas aktivt filter. Men der er én regel.

Hvis vi ønsker at lave et tredje ordens filter, kan vi kaskade første og anden ordens filter.

Samme som to Second-order filter, opret fjerde ordens filter, og disse summer tilføjes hver gang.

Cascading Active High Pass Filter kan gøres på følgende måde: -

Jo mere op-forstærkeren er tilføjet, desto mere tilføjes der. Se ovenstående figur. Tallene skrevet på op-amp repræsenterer ordrestadiet. Ligesom 1 = 1. ordens fase, 2 = 2. ordens trin. Hver gang scenen tilføjes, tilføjes forstærkningsstørrelsen også med 20 dB / årti for hvert trin. Ligesom for den første fase er det 20dB / årti, 2. trin er det 20dB + 20dB = 40dB pr. Årti osv. Hvert lige nummerfilter består af anden ordensfiltre, hvert ulige nummer består af første ordens og anden ordens filter, første ordens filter på første position. Der er ingen begrænsninger for, hvor mange filtre der kan tilføjes, men det er nøjagtigheden af ​​filteret, der falder, når der senere tilføjes ekstra filtre. Hvis RC-filterværdien, dvs. modstand og kondensatorer, er ens for hvert filter, vil afskæringsfrekvensen også være den samme, den samlede forstærkning forbliver lig, da de anvendte frekvenskomponenter er de samme.

Ansøgninger

Aktivt højpasfilter kan bruges flere steder, hvor passivt højpasfilter ikke kan bruges på grund af begrænsningen omkring forstærkning eller forstærkning. Derudover kan det aktive højpasfilter bruges følgende steder: -

Højpasfilter er meget brugt i elektronik.

Her er få applikationer: -

1. Diskantudligning før effektforstærkning
2. Højfrekvente videorelaterede filtre.
3. Oscilloskop og funktionsgenerator.
4. Før højttaler til fjernelse eller reduktion af støj med lav frekvens.
5. Ændring af frekvensformen ved en anden bølge end.
6. Treble boost-filtre.