Passivt lavpasfilter

Denne vejledning handler om passivt lavpasfilter, et meget brugt udtryk inden for elektronik. Du vil høre eller bruge dette 'tekniske' udtryk næsten hver gang i dine studier eller i din professionelle karriere. Lad os undersøge, hvad der er specielt ved dette tekniske udtryk.

Hvad er det, kredsløb, formler, kurve?

Lad os starte med navnet. Ved du hvad der er passivt ? Hvad er lavt ? Hvad passerer og hvad er Filter ? Hvis du forstår betydningen af ​​disse fire ord " Passivt lavpasfilter ", vil du forstå 50% af " Passivt lavpasfilter " resten af ​​de 50%, vi vil udforske videre.

” Passiv ” - I ordbogen betyder det at tillade eller acceptere, hvad der sker, eller hvad andres gør uden aktivt svar.

“ Lavpasfilter ” - det betyder at passere det, der er lavt, det betyder også at blokere det, der er højt. Det fungerer på samme måde som det traditionelle vandfilter, som vi har i vores hjem / kontor, der blokerer urenheder og kun passerer det rene vand.

Lavpasfilter passerer lavfrekvens og blokerer højere. En traditionel lavpasfilterpasfrekvens, der spænder fra 30-300 KHz (lav frekvens) og blokerer over denne frekvens, hvis den anvendes i lydapplikation.

Der er mange ting forbundet med et lavpasfilter. Som det blev beskrevet før, vil det filtrere uønskede ting (signal) fra et sinusformet signal (AC).

Da passivt betyder, at vi generelt ikke anvender nogen ydre kilde på det filtrerede signal ud, kan det laves ved hjælp af passive komponenter, som ikke kræver strøm, så det filtrerede signal gate ikke forstærkes, udgangssignalets amplitude stiger ikke for enhver pris.

Lavpasfiltre er lavet ved hjælp af modstands- og kondensatorkombination (RC) til filtrering op til 100 KHz, men for resten anvendes 100 kHz-300 kHz Modstand, kondensator og induktor (RLC).

Her er kredsløbet i dette billede:

Dette er et RC-filter. Generelt tilføres et indgangssignal til denne seriekombination af modstand og ikke-polariseret kondensator. Det er et første ordens filter, da der kun er en reaktiv komponent i kredsløbet, der er kondensator. Den filtrerede udgang vil være tilgængelig på tværs af kondensatoren.

Hvad der faktisk sker i kredsløbene er ret interessant.

Ved lave frekvenser vil kondensatorens reaktans være meget stor end modstandens resistive værdi. Så signalets spændingspotentiale over kondensatoren vil være meget større end spændingsfaldet over modstanden.

I højere frekvenser vil der ske nøjagtigt det modsatte. Modstandens resistive værdi bliver højere, og på grund af det med effekten af ​​kondensatorens reaktans blev spændingen over kondensatoren mindre.

Her er kurven, hvordan det ser ens ud på kondensatorens output: -

Frekvensrespons og afskæringsfrekvens

Lad os forstå denne kurve yderligere

f _c er filterets afskæringsfrekvens. Signallinjen fra 0dB / 118Hz til 100 KHz er næsten flad.

Formlen til beregning af gevinst er

Gain = 20log (Vout / Vin)

Hvis vi sætter disse værdier, vil vi se resultatet af forstærkning, indtil afskæringsfrekvensen er næsten 1. 1 forstærkningsenhed eller 1x forstærkning kaldes enhedsforstærkning.

Efter afskæringssignalet falder kredsløbets respons gradvist til 0 (nul), og denne nedgang sker med en hastighed på -20 dB / årti. Hvis vi beregner faldet pr. Oktav, bliver det -6 dB. I teknisk terminologi kaldes det ” roll-off ”.

Ved lave frekvenser standser kondensatorens høje reaktans strømmen af ​​strøm gennem kondensatoren.

Hvis vi anvender høje frekvenser over afskæringsgrænsen, falder kondensatorreaktansen proportionalt, når signalfrekvensen øges, hvilket resulterer i lavere reaktans, og output vil være 0 som effekten af ​​kortslutningstilstand på tværs af kondensatoren.

Dette er lavpasfilteret. Ved at vælge korrekt modstand og korrekt kondensator kunne vi stoppe frekvensen, begrænse signalet uden at påvirke signalet, da der ikke er noget aktivt svar.

I ovenstående billede er der et ord båndbredde. Det betyder, hvilken enhedsgevinst vil blive anvendt, og signalet vil blive blokeret. Så hvis det er et 150 kHz lavpasfilter, vil båndbredden være 150 kHz. Efter denne båndbreddefrekvens dæmpes signalet og stopper fra at passere gennem kredsløbet.

Der er også -3dB, det er en vigtig ting, ved afskæringsfrekvensen får vi -3dB forstærkning, hvor signalet dæmpes til 70,7%, og den kapacitive reaktans og modstand er lig R = Xc.

Hvad er formlen for afskæringsfrekvens?

f _c = 1 / 2πRC

Så R er modstand og C er kapacitans. Hvis vi sætter værdien, kender vi afskæringsfrekvensen.

Beregning af udgangsspænding

Lad os se det første billede af kredsløbet, hvor 1 modstand og en kondensator bruges til at danne et lavpasfilter eller RC-kredsløb.

Når DC-signal anvendes over kredsløbet, er det kredsløbets modstand, der skaber fald, når strømmen strømmer, men i tilfælde af et AC-signal er det impedans, som også måles i ohm.

I RC-kredsløbet er der to resistive ting. Den ene er modstand og den anden er kondensatorens kapacitive reaktans. Så vi er nødt til at måle kondensatorens kapacitive reaktans først, da det er nødvendigt for beregning af kredsløbets impedans.

Første resistive modstand er kapacitiv reaktans, formlen er: -

Xc = 1 / 2π f _c

Outputtet med formlen vil være i ohm, da ohm er en enhed med kapacitiv reaktans, fordi det er en modstand betyder modstand.

Den anden opposition er modstanden i sig selv. Modstandens værdi er også en modstand.

Så ved at kombinere denne to modstand får vi den totale modstand, som er impedans i RC (AC signal input) kredsløb.

Impedans betegner som Z.

RC-filteret fungerer som et ” frekvensafhængigt variabelt potentiale ” -kredsløb.

Denne uddelers udgangsspænding er som følger =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 er kredsløbets samlede modstand, og dette er det samme som impedans.

Så ved at kombinere denne samlede ligning får vi

Ved at løse ovenstående formel får vi den endelige: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Eksempel med beregning

Som vi allerede ved, hvad der faktisk sker inde i kredsløbet, og hvordan man finder ud af værdien. Lad os vælge praktiske værdier.

Lad os samle den mest almindelige værdi i modstand og kondensator, 4.7k og 47nF. Vi valgte værdien, da den er bredt tilgængelig, og det er lettere at beregne. Lad os se, hvad der vil være afskæringsfrekvensen og udgangsspændingen.

Afskåret frekvens vil være: -

Ved at løse denne ligning er afskæringsfrekvensen 720Hz.

Lad os hvor det er sandt eller ej…

Dette er kredsløbet. Som det tidligere beskrevne frekvensrespons, at ved afskæringsfrekvensen vil dB være -3dB, uanset frekvenser. Vi vil søge -3dB ved udgangssignalet og se, om det er 720Hz eller ej. Her er frekvensresponset: -

Som du kan se frekvensresponset (også kaldet Bode Plot) indstiller vi markøren til -3dB (rød pil) og får 720Hz (grøn pil) hjørne eller båndbreddefrekvens.

Hvis vi anvender 500Hz signal, vil den kapacitive reaktans være

Derefter er Vout, når den anvendes 5V Vin ved 500Hz: -

Faseskift

Da der er en kondensator forbundet med lavpasfilteret, og det er et AC-signal, angiver fasevinklen som φ (Phi) ved udgangen er -45

Dette er faseskiftkurven. Vi indstiller markøren til -45

Dette er et andet ordres lavpasfilter. R1 C1 er første ordre og R2 C2 er anden ordre. Kaskaderende danner de et andet ordens lavpasfilter.

Anden ordens filter har en rolle som hældning på 2 x -20 dB / årti eller -40 dB (-12 dB / oktav).

Her er svarkurven: -

Markøren viser -3dB afskæringspunkt i det grønne signal, der er på tværs af den første rækkefølge (R1 C1), hældningen ved denne blev set tidligere -20dB / Decade og den røde ved den endelige output, som har en hældning på -40dB / Årti.

Formler er: -

Forøgelse ved f _c : -

Dette vil beregne forstærkningen af ​​andenordens lavpas kredsløb.

Afskæringsfrekvens: -

I praksis øges afrullningshældningen pr. Tilføjelse af filtertrin, -3dB-punktet og passbåndsfrekvensen ændres fra den aktuelle beregnede værdi ovenfor med en bestemt mængde.

Dette bestemte beløb beregnes ved hjælp af følgende ligning: -

Det er ikke så godt at kaskade to passive filtre, da dynamisk impedans af hver filterordre påvirker andet netværk i samme kredsløb.

Ansøgninger

Lavpasfilter er meget brugt kredsløb i elektronik.

Her er få applikationer: -

1. Lydmodtager og equalizer
2. Kamerafilter
3. Oscilloskop
4. Musikstyringssystem og basfrekvensmodulation
5. Funktionsgenerator
6. Strømforsyning