- Kirchhoffs første lov / KCL
- Kirchhoffs anden lov / KVL
- Almindelig terminologi i DC Circuit Theory:
- Eksempel på løsning af kredsløb ved hjælp af KCL og KVL:
- Skridt til at anvende Kirchhoffs lov i kredsløb:
I dag lærer vi om Kirchhoffs kredsløb. Før vi går i detaljer og dens teoridel, lad os se, hvad det faktisk er.
I 1845 blev den tyske fysiker Gustav Kirchhoff beskrevet forholdet mellem to størrelser i strøm og potentialforskel (spænding) inde i et kredsløb. Dette forhold eller denne regel kaldes Kirchhoffs kredsløbslov.
Kirchhoffs kredslov består af to love, Kirchhoffs nuværende lov - som er relateret til strømmen, der strømmer, inde i et lukket kredsløb og kaldet som KCL, og den anden er Kirchhoffs spændingslov, der skal håndtere spændingskilderne i kredsløbet, kendt som Kirchhoffs spænding lov eller KVL.
Kirchhoffs første lov / KCL
Kirchhoffs første lov er " Ved enhver node (knudepunkt) i et elektrisk kredsløb er summen af strømme, der strømmer ind i den node, lig med summen af strømme, der strømmer ud af den node." Det betyder, at hvis vi betragter en node som en vandtank, er vandstrømningshastigheden, der fylder tanken, lig med den, der tømmer den.
Så i tilfælde af elektricitet er summen af strømme, der kommer ind i noden, lig med summen af udgangen af noden.
Vi vil bedre forstå dette i det næste billede.
I dette diagram er der et kryds, hvor flere ledninger er forbundet sammen . Blå ledninger indkøber eller leverer strømmen i noden, og de røde ledninger synker strømme fra noden. De tre indkomne er henholdsvis Iin1, Iin2 og Iin3, og de andre udgående synke er henholdsvis Iout1, Iout2 og Iout3.
I henhold til loven er den samlede indkommende strøm ved denne node lig med summen af tre lednings strøm (som er Iin1 + Iin2 + Iin3), og den er også lig med summen af tre udgående lednings strøm (Iout1 + Iout2 + Iout3).
Hvis du konverterer dette til algebraisk summering, er summen af alle strømme, der kommer ind i noden, og summen af strømme, der forlader noden, lig med 0. I tilfælde af strømforsyning vil strømmen være positiv, og for tilfældet med nuværende synkende den aktuelle strømning vil være negativ.Så,
(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Denne idé kaldes som Conservation of Charge.
Kirchhoffs anden lov / KVL
Kirchhoffs andet lovkoncept er også meget nyttigt til kredsløbsanalyse. I hans anden lov hedder det, at ” For et lukket kredsløbsserienetværk eller sti er den algebraiske sum af ledernes modstandsprodukter og strømmen i dem lig med nul eller den samlede tilgængelige EMF i den sløjfe ”.
Den dirigerede sum af potentielle forskelle eller spænding på tværs af al modstand (lederens modstand i tilfælde af, at der ikke findes andre resistive produkter) er lig med nul, 0.
Lad os se diagrammet.
I dette diagram er 4 modstande forbundet over en forsyningskilde "vs". Strømmen flyder inde i det lukkede netværk fra positiv node til negativ node gennem modstandene i retning mod uret. I henhold til ohmens lov i DC-kredsløbsteori, over hver modstand, vil der være noget spændingstab på grund af forholdet mellem modstand og strøm. Hvis vi ser på formlen, er den V = IR, hvor I er strømmen gennem modstanden. I dette netværk er der fire punkter på tværs af hver modstand, det første punkt er A, som sourcerer strømmen fra spændingskilden og leverer strømmen til R1. Den samme ting sker for B, C og D.
I henhold til loven i KCL er knudepunkterne A, B, C, D hvor strømmen kommer ind og strømmen er den samme. På disse noder er summen af indgående og udgående strøm lig med 0, da noder er almindelige mellem synkende og sourcingstrøm.
Nu er spændingsfaldet over A og B vAB, B og C er vBC, C og D er vCD, D og A er vDA.
Summen af disse tre potentielle forskelle er vAB + vBC + vCD, og potentialforskellen mellem spændingskilden (mellem D og A) er –vDA. På grund af strømstrømmen med uret vendes spændingskilden, og den er derfor negativ i værdi.
Derfor er summen af de samlede potentielle forskelle
vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0
Én ting vi skal huske på, at strømmen skal være med uret i hver node og modstandsvej, ellers er beregningen ikke nøjagtig.
Almindelig terminologi i DC Circuit Theory:
Vi er nu allerede bekendt med Kirchhoffs kredslov om spænding og strøm, KCL og KVL, men som vi allerede har set i forrige tutorial, at ved hjælp af ohm's lov, kan vi måle strømme og spænding over en modstand. Men i tilfælde af komplekse kredsløb som bro og netværk bliver beregning af strømmen og spændingsfaldet mere kompleks ved kun at bruge ohm's lov. I disse tilfælde er Kirchhoffs lov meget nyttig for at opnå perfekte resultater.
I tilfælde af analyse bruges få udtryk til at beskrive kredsløbets dele. Disse vilkår er som følger: -
Serie:-
Parallel:-
Afdeling:-
Kredsløb / kredsløb: -
Sløjfe: -
Mesh: -
Knude: -
Knudepunkt:-
Sti:-
Eksempel på løsning af kredsløb ved hjælp af KCL og KVL:
Her er et to-loop kredsløb. I den første sløjfe er V1 spændingskilden, som leverer 28V over R1 og R2 og i den anden sløjfe; V2 er spændingskilden, der leverer 7V på tværs af R3 og R2. Her er to forskellige spændingskilder, der giver forskellige spændinger på tværs af to sløjfeveje. Modstanden R2 er almindelig i begge tilfælde. Vi skal beregne to strømstrømme, i1 og i2 ved hjælp af KCL og KVL formlen og også anvende ohm's lov, når det er nødvendigt.
Lad os beregne for den første sløjfe.
Som beskrevet tidligere i KVL, at i en lukket sløjfe-serie netværkssti er potentialforskellen for alle modstande lig med 0.
Det betyder, at potentialforskellen på tværs af R1, R2 og V1 i tilfælde af strømstrøm med uret er lig med nul.
VR1 + VR2 + (-V1) = 0
Lad os finde ud af den potentielle forskel på tværs af modstandene.
I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Modstand i ohm)
VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)
R2 er fælles for begge sløjfer. Så den samlede strøm, der flyder over denne modstand, er summen af begge strømme, så jeg over R2 er (i1 + i2).
Så, I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Modstand i ohm)
VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}
Da strømmen flyder med uret, vil potentialforskellen være negativ, så den er -28V.
Som pr. KVL
VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =
4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. Ligning 1
Lad os beregne den anden sløjfe.
I dette tilfælde strømmer strømmen mod uret.
Samme som den foregående er potentialforskellen over R3, R2 og V2 i tilfælde af strøm med uret lig med nul.
VR3 + VR2 + V1 = 0
Lad os finde ud af den potentielle forskel på tværs af disse modstande.
Det vil være negativt på grund af retning mod uret.
I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Modstand i ohm)VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)
Det vil også være negativt på grund af retning mod uret, R2 er fælles for begge sløjfer. Så den samlede strøm, der flyder over denne modstand, er summen af begge strømme, så jeg over R2 er (i1 + i2).
Så,I henhold til ohmsloven V = IR (I = strøm og R = Modstand i ohm) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}
Da strømmen strømmer mod uret, vil potentialforskellen være positiv, nøjagtigt omvendt af V1, så den er 7V.
Så som pr. KVL
VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0
-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 …………………….. Ligning 2
Nu løse disse to samtidige ligninger, får vi i1 er 5A og i2 er -1 A.
Nu beregner vi værdien af strømmen, der strømmer gennem modstanden R2.
Da det er delemodstanden for begge sløjfer, er det vanskeligt at opnå resultatet ved kun at bruge ohm's lov.
I henhold til KCL- reglen er den strøm, der indtastes i noden, lig med den strøm, der udgår i noden.
Så i tilfælde af strømmen gennem modstanden R2: -
iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A
Strømmen, der strømmer gennem denne modstand R2 er 4A.
Dette er, hvordan KCL og KVL er nyttige til at bestemme strømmen og spændingen i komplekse kredsløb.
Skridt til at anvende Kirchhoffs lov i kredsløb:
- Mærkning af alle spændingskilder og modstande som V1, V2, R1, R2 osv. Hvis værdierne antages, er forudsætningerne nødvendige.
- Mærkning af hver gren eller loopstrøm som i1, i2, i3 osv
- Anvendelse af Kirchhoffs spændingslov (KVL) for hver respektive knude.
- Anvendelse af Kirchhoffs nuværende lov (KCL) for hver enkelt uafhængige sløjfe i kredsløbet.
- Lineære samtidige ligninger vil være anvendelige, når det er nødvendigt, for at kende de ukendte værdier.