- Maksimal værdi af en AC-bølgeform
- Øjeblikkelige værdier for spænding og strøm
- Gennemsnitlig værdi af en AC-kurveform
- Root Mean Square (RMS) værdi af en AC-bølgeform
- Formfaktor
- Crest Factor
Disse vekselstrøms kredsløbsserier har taget os med på en rejse, der har set os diskutere, hvad vekselstrøm egentlig handler om, hvordan den genereres, nogle historier, koncepter bag vekselstrøm, dens bølgeform, egenskaber og nogle egenskaber. I dag vil vi gennemgå nogle vilkår og mængder forbundet med vekselstrømmen.
Maksimal værdi af en AC-bølgeform
En af nøgleegenskaberne for en vekselstrømsbølgeform, bortset fra frekvens og periode, er amplituden, der repræsenterer den maksimale værdi af en alternerende bølgeform eller som bedre kendt, topværdien.
Peak som ordet betegner, er den højeste opnåede værdi ved en vekselstrøm (eller spænding) bølgeform i løbet af en halv cyklus af bølgeformen målt fra basislinjens startpunkt ved nul. Dette giver os en af de største forskelle mellem vekselstrøm og jævnstrøm, da jævnstrømsbaserede signaler er steady state-signaler, således at de opretholder en konstant amplitude, som altid er lig med størrelsen af jævnstrømmen eller spændingen. I rene sinusbølger er Peak-værdien altid den samme for både de positive og negative halvcyklusser, der udgør en komplet cyklus (+ Vp = -Vp), men dette gælder ikke for andre ingen sinusformede bølgeformer, der bruges til at repræsentere den alternerende strøm, da forskellige halvcykler har tendens til at have forskellige topværdier.
Øjeblikkelige værdier for spænding og strøm
Den øjeblikkelige værdi af en alternerende spænding eller strøm er værdien af strømmen eller spændingen på et bestemt tidspunkt i løbet af bølgeformens cyklus.
Overvej billedet nedenfor.
Den øjeblikkelige værdi af spænding er givet ved ligningen;
V = Vpsin2πFt
Hvor Vp = værdi for spidsen
Den øjeblikkelige værdi af strøm opnås også ved et lignende udtryk
I = Ipsin2πFt
Gennemsnitlig værdi af en AC-kurveform
Den gennemsnitlige værdi eller middelværdien af en vekselstrøm er gennemsnittet af alle øjeblikkelige værdier i løbet af en halv cyklus. Det er forholdet mellem alle øjeblikkelige værdier og antallet af øjeblikkelige værdier, der er valgt i løbet af en halv cyklus.
Den gennemsnitlige værdi af en vekselstrømsbølgeform giver ved ligningen;
Hvor V1… Vn er den øjeblikkelige værdi af spændingen i løbet af halvcyklussen.
Den gennemsnitlige værdi er også givet af ligningen;
Vavg = 0,637 * Vp
Hvor Vp er den maksimale / Peak-værdi af spændingen i den cyklus.
Den samme ligning gælder også for strøm, og alt hvad vi skal gøre er at bytte spænding i ligningen for strøm.
Den gennemsnitlige værdi af en vekselstrømsbølge måles kun i en halv cyklus af en enestående årsag; målt over en fuld cyklus er den resulterende gennemsnitsværdi altid lig med nul, fordi gennemsnitsværdien af den positive halvcyklus vil annullere den for den negative halvcyklus, og som et resultat vil udtrykket baseret på ligningen ovenfor blive nul.
Root Mean Square (RMS) værdi af en AC-bølgeform
Kvadratroden af summen af kvadraterne af middelværdierne for en vekselstrøm eller spænding kaldes rodmidlet kvadrat eller RMS-værdien for spændingen eller strømmen. Det er givet af forholdet;
Hvor i1 til repræsenterer øjeblikkelige strømværdier.
Eller
Hvor Ip er den maksimale eller peak-strøm.
Det samme sæt ligninger holder for spænding, og vi skal bare erstatte strøm med spænding i ligningerne.
Det tilrådes, at RMS-værdierne for spænding og strøm bruges så meget som muligt, når der udføres vekselstrømsrelaterede beregninger bortset fra når der udføres gennemsnitlige effektrelaterede beregninger. Årsagen til dette er det faktum, at de fleste måleinstrumenter (multimeter), der anvendes til måling af vekselspænding og strøm, giver deres output som rms-værdier. Så meget som muligt for at undgå fejl, bør man kun bruge Vp til at finde Ip og Vrms for at finde Irms og omvendt, da disse mængder er helt forskellige fra hinanden.
Formfaktor
En anden mængde forbundet med en vekselstrøm, som vi skal se på, er formfaktoren.
Formfaktoren er en parameter, der bruges til at beskrive vekselstrømsbølgeformer og giver ved forholdet mellem RMS-værdien for den skiftende størrelse og gennemsnitsværdien.
Hvor Vp er spidsen for maksimum eller maksimum.
En af måderne til at bestemme, om en sinusbølge er ren, er via formfaktoren, som for en ren sinusbølge altid vil give en værdi på 1,11.
Vi kan også udlede irmer fra ovenstående ligning som:
Formfaktor = (0,707 x Vp) / (0,637 x Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 x Vavg
En anden anvendelse af formfaktorer findes i digitale multimetre, der anvendes til måling af vekselstrøm eller spænding. De fleste af disse målere er generelt skaleret til at vise RMS-værdien for sinusbølger, som de er designet til at opnå ved at beregne gennemsnitsværdien og multiplicere med formfaktoren for en sinusoid (1.11), da det kan være lidt svært at beregne digitalt rms-værdier. Således kan aflæsningen fra et multimeter til tider for AC-bølgeformer, der ikke er ren sinusformet, være en smule unøjagtig.
Crest Factor
Den sidste mængde forbundet med vekselstrømmen, som vi vil tale om i denne artikel, er Crest Factor.
Hovedfaktoren er forholdet mellem spidsværdien af en vekselstrøm eller spænding til rodets middelkvadrat for bølgeformen. Matematisk er det givet ved ligningen;
Hvor Vpeak er den maksimale amplitude af bølgeformen.
For en ren sinusbølge, der ligner formfaktoren, er kamfaktoren altid fast på 1.414.
Vi kan også udlede irmer fra ovenstående ligning som:
1.414 = Vpeak / (0.707 x Vpeak) Vrms = V peak / 1.414 Vrms = 0.707 x Vpeak
Hovedfaktoren er hovedsageligt en indikation af, hvor høje toppe af en alternerende mængde er. I jævnstrøm er f.eks. Crestfaktoren altid lig med 1, hvilket er en indikation af manglen på toppe i bølgeformen for en jævnstrøm.
At tjene som en slags nøglepunktet nedenfor er en tabel, der viser formfaktorer og kamfaktorer for forskellige typer bølgeformer, der bruges til at repræsentere vekselstrømsbølgeformer.
